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【试题练习】

有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色的瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有（        ）块。

A.180

B.196

C.210

D.220

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查方阵问题。
第二步，正方形地面边长为（块），则最外面一层绿色瓷砖的数量为4×20－4＝76。根据方阵公式，相邻两层绿、白瓷砖相差8块，那么相邻两层绿色瓷砖相差16块，从76开始依次递减16，得到各层绿色瓷砖数为76、60、44、28、12。
第三步，绿色瓷砖总数为76＋60＋44＋28＋12＝220（块）。
因此，选择D选项。