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【试题练习】

某次数学竞赛满分为150分，高三一班共有6名同学参加，已知6人的平均分为108分，6人成绩均及格且得分是互不相同的整数，已知其中一人考了143分，那么排名第三的人最多考了多少分？（90分为及格线）

A.115

B.116

C.141

D.144

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查数列构造问题。
第二步，要想第三名得分最高，构造其余人分数最少。6人总分数为108×6＝648（分），设第三名最多考了x分，那么构造6人分数如下表：

可列方程：143＋x＋1＋x＋92＋91＋90＝648，解得x＝115.5，即第三名最多考了115分。
因此，选择A选项。