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【试题练习】

10支球队平均分成A、B两组进行单循环小组赛，规定胜者得三分，败者不得分，打平各得一分，积分相同的抽签决定排名先后。请问A小组的第二名最多比B小组的第三名多多少分？

A.5

B.6

C.7

D.8

正确答案：D

【解析】第一步，求某两项的最值差，判断为最值构造问题。
第二步，A、B两小组都是5支球队，每支球队与其他队伍比赛四场，分别构造A组第二名最高和B组第三名最低的情况即可。A组：要使第二名得分最高，令第一名得分与第二名相等，则二者得分最高，故有二者各取得三胜一平，积：3×3+1×1=10（分）。B组：要使第三名得分最低，令后三名得分均相等，则排名第三的该小组与前两名比赛均输掉，且与后两名比赛均打平，两平两负，积：2×1+2×0=2（分）。
第三步，A小组的第二名最多比B小组的第三名多10－2=8（分）。
因此，选择D选项。