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【试题练习】

某儿童剧以团购方式销售门票，票价如下：

现有甲、乙两所小学组织学生观看，若两所学校以各自学生人数分别购票，则两所学校门票共计需花费6120元；若两所学校将各自学生合在一起购票，则门票费为5040元。那么，两所小学相差多少人？

A.18

B.19

C.20

D.21

正确答案：A

【解析】解法一：
第一步，合在一起，如果超过50人则至少需要花51×70=3570（元），而现在花了5040，说明合在一起的人数超过50人，有5040÷70=72（人）。
第二步，观察选项，甲、乙两所小学相差人数在20左右，结合总人数为72，可知一所小学为40多人，另一所为20多人。设分别为x人、y人，由题意有x+y=72①，90x+82y=6120②，解得x=27，y=45。
第三步，两所小学人数之差为45-27=18。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用十字交叉法解题。
第二步，合在一起，如果超过50人则至少需要花51×70=3570（元），而现在花了5040，说明合在一起的人数超过50人，有5040÷70=72（人）。
第三步，观察选项，两所小学相差人数在20左右，结合总人数为72可知一所小学为40多人，另一所为20多人。不合在一起平均钱数为6120÷72=85（元）。对混合平均数进行十字交叉有：

则甲、乙两小学的人数之比为3∶5，总人数为72人，故甲、乙两小学的人数差为18。
因此，选择A选项。