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数学运算高分技巧——工程问题

湖南华图 | 2014-09-25 17:32

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  工程问题在国考中是常考的题型,比较中规中矩,同时也是非常重要的题型。工程问题有一个核心公式:工作总量=工作效率×工作时间。把握住这个核心公式,在理解题意的基础上,解答题目。

  【例】一篇文章,现有甲乙丙三人,如果由甲乙两人合作翻译,需要10小时完成,如果由乙丙两人合作翻译,需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时,剩下的再由乙单独去翻译,需要12小时才能完成,则这篇文章如果全部由乙单独翻译,要( )小时完成。

  A. 15 B. 18

  C. 20 D. 25

  【答案】A

  【解析】工程问题,给定时间型的。设工程总量为60.则甲乙的工作效率和为6,乙丙的工作效率和为5.根据题目所述,可得4(甲+丙)+12乙=60,可以得出乙=4,即乙的效率为4,工作总量为60,单独由乙完成需要15小时。答案为A选项。

  【小结】本题重点就是赋值工作总量,赋时间的最小公倍数为工作总量。在本题中10和12的最小公倍数为60.

  【例】甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天,单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天,单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目,则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务( )

  A.1/12天 B.1/9天

  C.1/7天 D.1/6天

  【答案】D

  【解析】工程问题,具体分类是给定时间的工程问题。

  设A的工程总量为13×11,B的工程总量为7×9;在A工程中乙的效率高,用时短。在B工程中甲的效率高,用时短。所以,可知A工程由乙完成,B工程由甲完成,最后A工程剩余的工作量由甲、乙两个一起完成。

  B工程先由甲做,7天完成。此时,A工程由乙进行7天,还剩余13*11-13*7=13*4=52.所以完成A项目还需要时间52/(11+13)=13/6 可以得出,最后一天还需要1/6天时间。

  【小结】此题第一要确定A、B两个工程的工作总量,第二要确定A、B两个工程分别由谁完成。注意到这两点,解题就是顺理成章了。

  正常情况,工程类的题目难度是中等水平,尤其是给定时间类的工程题目,只要赋予工程总量合适的值计算是非常快捷方便的。今年国考中出现了一题工程问题,题目本质没有变,还是通过赋值工程总量,但是出现了多主体,两个人完成两个工程,让这题的难度有所提升,其考察本意是要弄清两者的关系,设置合适的工程总量。

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